Shepard-Ton
Optische Täuschungen & Sehphänomene von Michael Bach
Wenn wir der Tonsequenz zuhören (vielleicht etwas lauter, ist auf 5% voreingestellt damit’s nicht nervt) dann steigt die Tonhöhe von Schritt zu Schritt an. Immer weiter, das kann doch nicht sein?
Der Ton ist eine Mischung aus 10 Stimmen, die jeweils genau um 1 Oktave auseinander liegen. Man kann die Zahl der Stimmen ändern, und die Grundoktave (0–4) The tone is composed of a mixture of various octaves. You can change the number of voices (default 10), and the base pitch (octave). The latter needs to be incremented if you markedly reduce the number of voices.
Diese akustische Täuschung wurde von Roger Shepard 1964 erfunden. Die Grundidee ist dabei: wenn die Tonhöhe um einen Ton ansteigt, wird gleichzeitig die Obertonmischung geändert (etwas weniger ganz oben, etwas mehr ganz untern), und zwar so, dass nach 12 Schritten die Tonmischung fast 1 Oktave tiefer entspricht. Mit dem nächsten Schritt sind wir wieder beim ersten Ton (dem ‘A’). In Hofstaedters “Gödel, Escher, Bach” ist auch eine nette Erklärung dazu. Es gibt sogar Pianisten, die das vierstimmig spielen können.
Shepard gab dies 1964 als akustische Variante von Eschers unendlicher Treppe an. Das Ikon ganz oben rechts ist übrigens aus Shepards Arbeit.
Roger Shepard (1964) Circularity in Judgements of Relative Pitch. Journal of the Acoustical Society of America 36 (12): 2346–2353. doi: 10.1121/1.1919362 (paywall).
Bach M (1991) Mac mogelt · Demonstration einer akustischen Täuschung auf dem Macintosh. Computertechnik (c’t) 5:274–282