Unmögliche Objekte

Optische Täuschungen & Sehphänomene von Michael Bach

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devilsfork

Was sehen wir hier?

Wir sehen eine Bauzeichnung für merkwürdige Gerätschaften: rechts oben die “Teufelsgabel”, in der Mitte der “Penrose-Rahmen” und links drei “Hexen-Muttern”. Bei der Vorstellung, solche Geräte zu bauen, verdreht sich unser Gehirn auf ähnliche Weise… Im Englischen findet man die Teufelsgabel unter den Bezeichungen devil’s fork, “blivet”, und “poiuyt”.

Hintergrund

Unser Gehirn rekonstruiert laufend eine dreidimensionale “innere Welt” auf der Basis reduzierter Information. Was fehlt, wird durch Erfahrung aufgefüllt. Hier geht das schief, weil die lokale dreidimensionale Information mit der globalen Information nicht zusammenpasst.

In der darstellenden Kunst kommt das unabsichtlich oder absichtlich vor. William Hogarth hat in seiner “Satire on False Perspective” ein ganzes Bild voller “Fehler” kombiniert https://en.wikipedia.org/wiki/Satire_on_False_Perspective. Oscar Reutersvärd (https://de.wikipedia.org/wiki/Oscar_Reutersv%C3%A4rd) entwickelte um 1934 unmögliche Figuren, die auf Briefmarken erschienen, und aus einer Begegnung auf einem Mathematikerkongress in Holland zwischen Penrose (Vater und Sohn) und Mauritius Escher entstand das “Penrose-Dreieck” (Penrose & Penrose 1958) und wichtige Anstöße für Eschers bekanntes Werk.

Quellen

Oscar Reutersvard (1934) “Opus 1” etc.

William Hogarth (1754) Satire on False Perspective

Josef Albers (1931) “Falsch gewickelt”

Magritte (1965) “Carte blanche”

Penrose & Penrose (1958) Impossible objects: A special type of illusion. Brit J Psychol 14(1):31–33

M. C. Escher (1960) “Belvedere” or “Ascending and descending” (Andrew Lipson’s LEGO version for the latter)

Wu, Fu, Yeung, Yia & Tang (2010) Modeling and rendering of impossible figures. ACM Transactions on Graphics 29 13:2–13:15


A draw-it-yourself impossible object

draw-yourself

Links ist eine Animation wie man seine unmögliche Figur selber zeichnen kann.

Mit 6 Parallelen in identischem Abstand anfangen, jedem Paar einen “Hut” geben. Damit haben wir 3 Türme, oder eine 3-zinkige Gabel. Diese dreidimensionale Interpretation macht offensichtlich Sinn.

Obere Hälfte abgedeckt, zeichnen wir nun unten Kreissegmente ein. Es ist wichtig, dabei die richtigen Linien miteinander zu verbinden. Sieht nun aus wie ein Vierkantbalken, der zu einem U gebogen wurde. Auch eine sinnvolle dreidimensionale Interpretation.

Wenn man nun die Abdeckung oben entfernt, sieht man, dass die beiden Interpretationen nicht miteinander kompatibel sind.

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