Oben sehen wir viele kleine senkrechte Linien, die entlang einer Sinuswelle vertikal versetzt sind. Die Frage lautet: Sind alle Linien gleich lang? Für mich sind definitiv die ganz oben und ganz unten länger als die in der Mitte. Mit dem rechten Schieberegler Compensate kann man den Effekt ausgleichen; für mich wirkt ein Wert etwa auf halber Höhe ziemlich passend, oder?
Wie vermutlich schon vermutet: Alle Linien sind tatsächlich exakt gleich lang – sie wirken nur unterschiedlich. Mit dem linken Schieberegler kann die Amplitude der Sinuswelle bis auf null reduziert werden, wodurch die tatsächliche Höhe der vertikalen Linien sichtbar wird.
Nach einer Diskussion auf Twitter habe ich die Möglichkeit hinzugefügt, stattdessen horizontale Streifen anzuzeigen (entferne dazu das Häkchen bei Vertical). Da tritt keine Täuschung auf.
Die Autoren (Peter H. Day & Edward J. Stecher, 1991) schreiben in ihrem Abstract:
“The illusion is explained in terms of a perceptual compromise between the vertical extent and the greater overall dimensions of the section at the turn of the sine-wave figure and is thereby held to be the same in principle as the Müller-Lyer illusion.” Hm… Auf jeden Fall ist die Täuschung für mich ziemlich stark.
Das Phänomen ist in meinem Labor mehrfach aufgetreten, wenn wir visuell evozierte Antworten im EEG untersucht haben. Kleine Strukturen, die auf einer ansteigenden oder abfallenden Flanke „reiten“, werden leicht in ihrer Größe falsch eingeschätzt.
2022-11-13 Aufgrund einer freundlichen Mitteilung von Daniel Reimann würde ich die Erstbeschreibung des grundlegenden Effekts nun auf William S. Cleveland & Robert McGill (1984) zurückführen. Betrachte die Abbildung links ← (ein Teil ihrer Abb. 26): Die beiden Kurven scheinen sich nach oben hin anzunähern – ihre vertikale Trennung bleibt jedoch konstant; der Unterschied zwischen ihnen ist überall gleich groß. [Der Bereich oben rechts entspräche dem Nulldurchgangsbereich der oben gezeigten Sinus-Illusion.] Cleveland & McGill schreiben:
“It is almost impossible to get even a rough idea of the … differences of the curves …. The problem is that the brain wants to judge minimum distance between the curves in different regions, and not vertical distance.”
Das scheint eine treffende Beschreibung und eine plausible Erklärung zu sein. “Minimaler Abstand zwischen den Kurven”: ein wenig so, als würde das Gehirn eine Deming-Regression durchführen. Das Problem tritt auch auf, wenn wir versuchen, die vertikalen Abstände von Punkten zu einer angepassten Kurve zu beurteilen. Reimann et al. (2022) schlagen sogenannte “Lollipops” vor – vertikale Linien, die Datenpunkte verbinden –, um irreführende Effekte zu verringern (rechts → eine modifizierte Version ihrer Abb. 1). Mit diesen “Lollipops” wird deutlich, dass die Streuung der Punkte oben links größer ist als unten rechts; dies wird durch experimentelle Daten gestützt.
Wird auf horizontale Streifen umgeschaltet, tritt keine Größentäuschung auf, dafür jedoch ein starker Eindruck von Dreidimensionalität (aber das ist eine andere Geschichte …).
